近年來，自由曲面光學元件在照明應用領域的使用已經受到極大關注。對具有特定目標要求和相對較小光源的應用而言，自由曲面光學元件能夠精確調整所得到的照明圖案，以滿足系統要求，增強視覺吸引力并提高能量效率。

　　計算技術和所得出的設計軟件已經問世多年。然而，直到最近才有效地將設計自由曲面表面的能力集成到功能完整的照明設計軟件包中。由于這一集成，對廣泛的照明應用和廣大設計者而言，設計和使用反射與折射自由曲面光學元件已成為一個實際努力方向。

　　在照明設計軟件包中引入自由曲面設計性能讓設計者可以將自由曲面元件與其他光學元件整合到一起，以建造更復雜的系統，添加真正的光源，并用自動化工具分析所得到的照明圖案。

　　從點光源到自由曲面(P)再到一組目標點(yn)的概念映射。表面法線(Pn)被設定為將入射光線發送到相應的目標點。采用B樣條函數曲面插值法生成表面。

　　作為LightTools照明設計軟件的一部分，Synopsys公司最近引入Freeform Designer作為軟件先進設計模塊中的集成功能。基于照度或亮度目標分布、光源采集角度和分布，以及其他幾個幾何設置，就可計算自由曲面反射與折射面。在設計自由曲面照明光學元件時，下面這些案例會突出一些實際的考慮因素。

　　目標映射

　　計算自由曲面的形狀是基于將已知的光源角度分布映射為一種想要得到的目標分布而實現的。該目標分布是角度或空間，取決于實際需要，如果我們知道自由曲面上光的分布，而該分布是光在表面上的位置和入射角度的函數，那么我們就可以調整表面，以便出射光在特定表面上或以角度空間形式滿足想要得到的目標分布，如圖1。

　　雖然這在概念方面很簡單，但其執行過程可能復雜，因為這些情況下不能假設對稱性。然而，對稱性問題是可以解決的，而且可以同時為簡單和復雜的目標計算表面。

　　固有的方法是一對一映射。自由曲面的給定點上的入射光線被假定為擁有相同的入射角。這意味著光源是點光源或者準直光源，由擴展光源發出的光線將以不同角度撞擊自由曲面上的給定點，并由此而以稍微不同的位置(或亮度目標的略微不同的角度)撞擊目標，導致目標圖案中出現模糊。這種效應的程度取決于從自由曲面觀察到的光源的角度大小。因此，LED和放電光源之類的較小光源產生的模糊往往比較少。

　　由于從自由曲面表面觀察到的光源角度大小直接影響模糊的程度，一種簡單的降低模糊尺寸的好辦法就是將自由曲面表面放置在遠離光源的位置。該方法降低了表觀光源角度范圍，從而降低了目標模糊。當然，該方法的代價是透鏡的大小將會增加。

　　表面采樣

　　上述映射方法就其性質而言屬于離散而不是連續的。必須將表面和目標分解為幾部分，以便所得到的表面點網格能與B樣條表面擬合。用于描述自由曲面表面的點的數量對保真度具有一定的影響，通過保真度可以使目標再現。我們發現，通常情況下可以用整個表面大約25 × 25個點來表示沒有小規模對比度變化的目標。這類目標案例是均勻的且呈高斯分布。與此相反，具有明顯高對比度結構的目標需要的表面點數量明顯更大。

　　矩形自由曲面反射鏡將光線從LED轉移至圓形光管。反射鏡被設計為使光線在通往目標的光路上交叉，交叉位置位于光管的前表面，由此生成一塊中間聚焦區域并讓光線清潔光源。

　　雖然增加表面上網格點的數量必然會增加目標分辨率，但它能大大增加計算自由曲面表面所需的時間量，從許多簡單案例中不超過1分鐘到對于復雜案例的許多分鐘。這里引用的時間相當于中檔筆記本電腦用單個CPU完成計算算法。

　　采光效率

　　對于幾乎所有的照明系統，一個目標就是使系統的吞吐量最大化。由于大多數光源發射成為一種廣泛的分布，這通常意味著增加自由曲面表面的尺寸，以增大采集角度并收集更多的光。這是一種有效的方法，但它也有缺點。

　　對于反射系統，增大采光角度通常會導致返回光被光源本身及其支撐結構阻斷。雖然這是分塊反射鏡可以容忍的，但與一對一映射一起使用的自由曲面將在目標圖案中造成硬陰影。為了避免這種情況，反射系統通常被設計為離軸反射系統，以便繞過光源的某一側發送返回光。

　　僅憑該技術以應對寬目標分布情況可能略有欠缺，該情況下返回光束團是發散的，或者對寬采光角情況而言，返回光束團又太大。在這些情況下，可以設定反射鏡以使光纖交叉，以便將反射鏡某一側上的光線發送至目標的相對側。這將會生成一個中間聚焦區域。雖然這通常會產生一個較深的反射透鏡，但它也會為光源創建更大的間隙，如圖2。

　　對于折射表面，采光問題在某種程度上略有不同。當使用反射元件時，增大采光角度也增加了透鏡的尺寸，但同時也使所采集到的能量增加了。當透鏡邊緣的入射角度接近臨界角度時，就會出現一些限制因素。此時，進一步增大采光角將導致透鏡邊緣的光線經歷全內反射。甚至于對接近臨界角度但仍然折射的光線而言，菲涅爾損耗將變得更為明顯并需要主動補償。

　　這幅圖像對比了具有相同亮度目標規格的兩塊自由曲面透鏡。對于這兩塊透鏡，邊緣位置的光線接近臨界角，表明自由曲面表面接近其采光極限。左圖中，光源(下方球體)位于標稱位置并擁有100°的完整采光角。右圖中，第一個透鏡表面是笛卡爾橢圓形的，且光源已向透鏡移動，使全采光角增加至140°，并基本上實現了采集更多的光.

　　為了避免這些問題，但仍要采集盡可能多的光，我們可同時使用透鏡的第一和第二表面。一種方法是將笛卡爾橢圓輪廓用于第一表面并將調整用于第二表面。笛卡爾橢圓折射表面可以完美地將光從一點聚焦至另一點，或者在這種情況下，從一點聚焦至虛擬焦點。

　　采用這種技術，我們可以做到將光源從其初始位置向前移動，以到達更接近自由曲面表面的點。然后，我們建造笛卡爾橢圓表面，使來自新光源位置的光線彎曲，并在原始光源位置生成虛擬焦點。通過這種方式，隨后入射到自由曲面表面上的折射光線將呈現出與之前相同的采光角，折射光線是從原始光源位置發出的，而其實際采光角度要高出很多。另一種方法，通過讓笛卡爾橢圓表面來完成某些工作，我們可以采集到更多的光，如圖3。

　　集成一種可以在LightTools設計軟件環境中快速、輕松地計算自由曲面表面的功能，這將使自由曲面表面更多地應用于照明領域。

　　(曹強 譯自 Optical Design： Software tools design freeform optics for illumination，www.laserfocusworld.com，2016-02-01)