詳解麥克亞當(dāng)橢圓
上傳人:照明微能量 上傳時(shí)間: 2014-05-09 瀏覽次數(shù): 1373 |
“麥克亞當(dāng)橢圓”在照明領(lǐng)域是一個(gè)非常重要的名詞,但很多照明人對(duì)于它的理解存在偏差。不少介紹麥克亞當(dāng)橢圓的文章中對(duì)于其定義與介紹也不是非常準(zhǔn)確。例如有的科普所講到的:“1942年科學(xué)家麥克亞當(dāng)利用這個(gè)原理對(duì)25中顏色進(jìn)行實(shí)驗(yàn),在每個(gè)顏色點(diǎn)大約5到9個(gè)對(duì)側(cè)方向上測(cè)量,記錄它們剛好能夠分辨出顏色差異時(shí)的兩點(diǎn)距離,結(jié)果得到的是一些面積大小各異、長(zhǎng)短軸不等的橢圓,稱為麥克亞當(dāng)橢圓”,其實(shí)這個(gè)是不正確的定義。根據(jù)David L. MacAdam于1942年發(fā)表的文章Visual Sensitivities to Color Differences in Daylight,在顏色匹配實(shí)驗(yàn)中,是以每個(gè)方向上顏色匹配實(shí)驗(yàn)結(jié)果變動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差(color matching variation standard deviation)定出顏色的寬容量而并不是以恰可察覺(jué)差(Just Noticeable Difference,也可譯作剛辨差)確定出橢圓的邊界。這么做的原因是為了避免觀察波動(dòng)帶來(lái)的不合理的影響。麥克亞當(dāng)橢圓表示的是標(biāo)準(zhǔn)差并不是直接表示色差,它代表的是色品的分辨力。在文章中,麥克亞當(dāng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了,恰可察覺(jué)色差與顏色匹配相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差之間成線性關(guān)系,標(biāo)準(zhǔn)差的3倍就是色差的恰可察覺(jué)差。
麥克亞當(dāng)橢圓通常用“階”來(lái)描述,這里所說(shuō)的“階”其實(shí)就是指標(biāo)準(zhǔn)差。1階麥克亞當(dāng)橢圓指的是距離目標(biāo)顏色1倍的顏色匹配結(jié)果變動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差(如圖1示)。同理可知,3階、4階等的含義。如果兩個(gè)色坐標(biāo)落在1階麥克亞當(dāng)橢圓之內(nèi),則人眼幾乎是看不出兩者是有什么區(qū)別的;3階麥克亞當(dāng)橢圓邊界對(duì)應(yīng)的顏色與中心顏色的差別才是人眼恰可察覺(jué)的色差值。1階的麥克亞當(dāng)橢圓非常小,在絕大多數(shù)情況下,我們看到的都是按比例放大了的麥克亞當(dāng)橢圓,其尺寸一般是原始橢圓的7倍或者10倍。如圖2為放大了7倍的麥克亞當(dāng)橢圓,圖中每一個(gè)橢圓都表示是相對(duì)其中心色點(diǎn)7倍的顏色匹配結(jié)果變動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差。這也意味著,在橢圓兩端兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的色點(diǎn)彼此間的標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)際上是14倍。
圖1. 1階麥克亞當(dāng)橢圓
圖2. 7階麥克亞當(dāng)橢圓
麥克亞當(dāng)橢圓對(duì)于色品圖的發(fā)展意義重大。通過(guò)麥克亞當(dāng)橢圓在CIE 1931xyz色品圖上的分布,我們可以看出,在色品圖的不同位置上,顏色的寬容量并不相同,如藍(lán)色部分寬容量最小,綠色部分最大。換句話說(shuō),在色品圖藍(lán)色部分的同樣空間內(nèi),人眼能看出更多數(shù)量的各種藍(lán)色;在綠色部分的同樣空間內(nèi),人眼只能看出較少數(shù)量的各種綠色。由此可知,CIE 1931xyz色品圖是不均勻的。因?yàn)槿绻蔷鶆虻脑挘敲丛趫D上任何位置的麥克亞當(dāng)橢圓應(yīng)該都是半徑相等的圓。找到一個(gè)理想的色品圖是十分困難的,因?yàn)橐粋€(gè)理想的均勻色品圖不是一個(gè)平面而是一個(gè)曲面,并且無(wú)法用歐氏幾何空間來(lái)描述,所以在平面上只能找到近似均勻的色品圖。色品圖的發(fā)展歷程可以說(shuō)是讓色品圖上的麥克亞當(dāng)橢圓盡可能地變圓的一個(gè)過(guò)程。
麥克亞當(dāng)橢圓在照明領(lǐng)域的應(yīng)用廣泛,對(duì)于工業(yè)界的意義重大。ANSI(American National Standards Institute,即美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)學(xué)會(huì))C78.377建議燈泡制造廠商生產(chǎn)的熒光燈管的色度坐標(biāo)應(yīng)落在以普朗克軌跡(即黑體軌跡)為中心的4-階麥克亞當(dāng)橢圓內(nèi),而緊湊型熒光燈和固體光源(SSL)的色度坐標(biāo)應(yīng)落在7-階橢圓之內(nèi),其中LED的橢圓被定義成了四邊形,見(jiàn)圖3。然而不少最新的研究顯示,人們對(duì)于白光的偏好并非對(duì)稱于普朗克軌跡兩側(cè)而是更偏向于普朗克軌跡的下側(cè)。因而ANSI正在與相關(guān)部門(mén)聯(lián)合研究與修改ANSI C78。
圖3. ANSI C78.377中對(duì)固體光源的色度規(guī)定
所以,我們應(yīng)該對(duì)麥克亞當(dāng)橢圓這一概念有清晰的了解。一旦概念有誤,不論是在學(xué)術(shù)上還是在工業(yè)界都會(huì)帶來(lái)相當(dāng)嚴(yán)重的后果。當(dāng)一個(gè)供應(yīng)商表示能夠提供4-階麥克亞當(dāng)橢圓范圍內(nèi)的LED光源的時(shí)候,我們應(yīng)該知道它確實(shí)比5-階麥克亞當(dāng)橢圓范圍內(nèi)的LED更好,但是我們也應(yīng)當(dāng)了解相同批次的LED光源內(nèi)仍是能感受到色差的。
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